Юрий Катаев окончил театральный лицей в Калининграде, затем поступил в Воронежскую академию искусств. После окончания работал как актер в Самарском академическом театре драмы, параллельно преподавал актерское мастерство и сценическое движение в Самарской академии культуры.

Был приглашен в Москву. Играл в Государственном академическом театре им. Моссовета и Государственном Театре наций. Одновременно выступал как ассистент режиссера и хореограф.

В Новосибирском академическом молодежном театре «Глобус» поставил спектакли «Каштанка» А. Чехова (2008), «Снежная королева» Г.-Х. Андерсена (2010), «Мама» А. Рой (2011), «Спящая красавица» (2011). Работал над пластическим решением спектаклей в режиссуре Нины Чусовой – «Женитьба» Н. Гоголя (2006) и «Коварство и любовь» Ф. Шиллера (2011)